И дальше я перейду к двум примерам о телах мира, которые должны быть кратко отмечены. Они основываются на могуществе геометрии и, кроме того, связаны с их телесной материей. Ибо Аристотель говорит в I книге О небе и мире, что мир охватывает всю свою материю в одном индивиде одного вида, и то же относится к любому главному телу мира, а потому не может быть много миров в этом виде, равно как и многих Солнц и Лун, хотя многие и утверждают обратное. В самом деле, если бы был иной мир, он был бы сферической формы, как и этот, и между ними не могло бы быть расстояния, поскольку тогда между ними можно было бы наблюдать пустое пространство без тела, что ложно. Поэтому надлежит, чтобы они соприкасались. Но они могут соприкасаться только в одной точке — из XII теоремы III книги Начал, как было разъяснено прежде с помощью кругов. Следовательно, во всех иных местах, кроме этой точки, между ними будет пустое пространство…

После тою, как стала очевидной необходимость математики для [исследования] вещей этою мира и для наук человеческих, ныне можно показать то же самое и по отношению к Божественному. И этому следует уделить большее внимание, поскольку человеческое имеет значение только в приложении к Божественному. И поскольку показано, что философия не может быть познана, если не познана математика, и все знают, что богословие не может быть познано, если не познана философия, то необходимо, чтобы богослов знал математику. Кроме того: Бог представил тварные вещи в Писании Своем, и только Он один знает возможности творений, которые он создал, и он не может заблуждаться и искажать свою истину. Следовательно, поскольку все вещи, — от Бога, ангелов и высших небес, и вплоть до низших пределов [мира], — представлены в Писании либо сами по себе, либо в своих подобиях, либо в своих противоположностях (а знание противоположностей есть одно и то же знание, как говорит Аристотель, и так и есть на самом деле), либо в общем, либо в частном, то богослову необходимо знать вещи этого мира, если он хочет знать Священное Писание.

Кроме того, мы видим, что буквальный смысл [Писания] зависит от познания природ и свойств творений с тем, чтобы [затем] на основании подходящих соответствий и подобий извлекались духовные смыслы. Ибо так толкуют святые и все древние мудрецы, и это — истинное и точное толкование, которому научил Дух Святой. А потому: богослов должен превосходным образом знать творения. Но показано, что они не могут быть познаны без математики. Следовательно, математика совершенно необходима для священной науки.

И это третье может быть доказано на собственных [т. е. богословских] основах. И хотя я буду доказывать искомое многими способами, тем не менее, в первую очередь я попытаюсь убедить в этом, исходя из трудов святых и уничтожив «дурную славу» математики, на которую многие неблагоразумно ссылаются, поскольку не разумеют свидетельств святых. В самом деле, патриархи и пророки, жившие до и после потопа, изобрели математику и обучили прочие народы — халдеев и египтян, а от египтян математика перешла к грекам. И нет столь же очевидных письменных свидетельств, что патриархи и пророки столь же усердно занимались и прочими науками. Но поскольку через этих мужей нам дам закон Божий, и поскольку они были наисвятейшими, они могли заниматься только той наукой, которая наиболее полезна для закона Божия. Меньшая посылка заключает в себе свое доказательство. Большая доказывается тремя авторитетными суждениями. Во-первых, на основании свидетельств историков, и, прежде всею, Иосифа Флавия, наиболее значимою из них. Ибо в I книге Древностей он в трех местах упоминает о математических науках, ясно утверждая то, что полагает большая посылка. В самом деле, он говорит, что дети Адама изобрели геометрию, астрономию, арифметику и музыку, а Ной и ею сыновья обучили халдеев, а затем Авраам научил египтян.

Во-вторых, это подтверждается блаженным Иеронимом, Кассиодором и другими святыми учителями (и это отнюдь не неизвестно основной массе богословов). И святые подтверждают то, о чем свидетельствовал Иосиф Флавий.

В-третьих, это [доказывается] из утверждений философов. Абу Машар в V книге Большого введения в астрономию в одиннадцатом (разделе, или главе, говорит, что Сим, сын Ноя, обучил этой науке других… И это же показывают труды наших святых, [живших] после пришествия Господа, таких, как Августин, Кассиодор, Исидор, Иероним, Орозий, Беда, Ориген, Евсевий Кесарийский. Ибо они писали о математических науках и занимались сами и учили других только им, или, [по крайней мере], занимались ими больше, чем прочими науками. А поскольку они были учителями Священного Писания и святыми мужами, ясно, что такие науки наиболее важны для преподавателей священной науки. А то, что они писали об этих науках ясно из того, что Кассиодор и Исидор составили трактаты обо всех четырех [математических науках]. Августин также написал различные книги о числах и музыке Иероним в различных книгах, Орозий в посланиях к Августину, а также Евсевий писали о различных местах мира, достоверное знание которых берет исток в астрономии, что очевидно и будет явлено далее. Беда писал о движении Солнца и Луны и о различии времен; то же Ориген и Евсевий, которые, как известно, занимались астрономией… Но они занимались не только написанием [математических сочинений] и обучением других, но и разъясняли истины богословия прибегая к возможностям этих [т. е. математических] наук. И это ясно из всех первичных [сочинений] святых: например, это очевидно из их [исследований], посвященных числам, местам мира, небесным вещам и другому, чем, как известно, занимаются математические науки. И это станет ясно из последующего.

Но они не только фактически занимались разъяснением [истин богословия с помощью математики], но и прямо высказывались о том, что математические науки во всех отношениях значимы для вещей Божественных, и в этом смысле ставили их выше других наук. Так, Кассиодор в предисловии к О мирских науках и искусствах говорит так: «[Греческое] слово "математика" мы можем передать латинским словом "научение", и мы можем называть им и все те науки, которые научают. Но она [т. е. математика в собственном смысле слова] присваивает себе [это] общее имя благодаря своему превосходству»…

А Августин во II книге О порядке наук утверждает, что «никто не должен стремится к Божественному Писанию без знания силы чисел». И во II книге О христианском учении он говорит, что «незнание чисел приводит к непониманию многого того, что дано в Писании в переносном и тайном смыслах». И он приводит многочисленные примеры, добавляя: «В иных многочисленных формах чисел в Писании заключены тайны, которые останутся нераскрытыми [для читателей, не знающих чисел». И потому, — в силу полезности знания] чисел, — Исидор в трактате об арифметике утверждает, что «если отнять у людей способность счета, возникнет полное незнание прочего, и люди не смогут отличаться от других животных, которым понятие числа неизвестно».

И хотя достоинства музыки очевидны уже из [того, что сказано] об арифметике, поскольку и та и другая рассматривают пропорции, которые имеются в числах, однако числа, которые пребывают в звуках особенно восхваляет Августин, говоря в послании к Омерию: «То, что числа имеют значение для всех движений вещей, проще всего рассмотреть на примере звуков, и это умозрение некими разностепенными путями устремляется к высшим путям истины, на коих путях радостно являет себя мудрость»… А о пользе астрономической науки он говорит [следующее]: «Если мы воспринимаем астрономию целомудренным и трезвым умом, то она, как говорили древние, наполняет наше разумение великой ясностью»….