Первые опыты с маятником Жан Фуко проводил в 1851 году в погребе, потом в парижской обсерватории, потом под куполом Пантеона. Наконец, в 1855 году маятник Фуко был подвешен под куполом парижской церкви Сен-Мартен-де-Шан (ставшей к этому времени парижским Музеем искусств и ремесел). Длина каната маятника Фуко — 67 м, вес гири — 28 кг. Именно его описывает Умберто Эко в своем романе «Маятник Фуко»:

«И тут я увидел Маятник. Шар, висящий на долгой нити, опущенной с вольты хора, в изохронном величии описывал колебания. Медный шар поигрывал бледными переливчатыми отблесками под последними лучами, шедшими из витража. Если бы, как когда-то, он касался слоя мокрого песка на плитах пола, при каждом из его касаний прочерчивался бы штрих, и эти штрихи, бесконечно мало изменяя каждый раз направление, расходились бы, открывая разломы мистической розы... Если бы я пробыл там долго, я поверил бы, что колебательная плоскость совершила полный оборот и возвратилась в первоначальное положение, описав за тридцать два часа сплюснутый эллипс, эллипс создавался обращением плоскости вокруг собственного центра с постоянной угловой скоростью, пропорциональной синусу географической широты».

И это всего лишь один из возможных режимов колебаний маятника с одного из возможных ракурсов обзора. С огромного расстояния маятник выглядит как точка. Точка всегда неподвижна. Приближаясь, мы различим систему с тремя типовыми траекториями: гармонический осциллятор (sin ? ? ?), маятник (колебания назад-вперед), пропеллер (вращение). Там, где локальный наблюдатель видит одну из трех возможных конфигураций движения шара, отстраненный от процесса аналитик может предположить, что шар совершает одно из трех типовых движений. Это не только можно предположить, но даже изобразить на одном плане.

Необходимо условиться, что мы переместим «шар на нити» в абстрактное фазовое пространство, имеющее столько координат, сколько степеней свободы имеет рассматриваемая система. В этом случае мы говорим о двух степенях свободы — скорость v и угол наклона нити с шаром к вертикали ?. В координатах ? — v траектория гармонического осциллятора представляет собой систему концентрических окружностей, по мере увеличения угла ? эти окружности становятся овальными, а при ? = ± ? теряется замыкание овала. Это означает, что маятник перешел в режим пропеллера: v ? const.

В фазовом пространстве нет ни длин, ни длительностей, ни движений.

Здесь любое действие пред-дано, но не всякое действительно. От геометрии остается только топология, вместо мер — параметры, вместо размеров — размерности. Здесь любая динамическая система имеет свой уникальный отпечаток — фазовый портрет. И среди них встречаются фазовые портреты довольно странные: будучи сложными, они определены одним-единственным параметром; будучи соизмеримыми, они несоразмерны; будучи непрерывными, они дискретны. Такие странные фазовые портреты появляются в окрестности странных аттракторов.

Мир полон соблазнов. Соблазны конкурируют между собой. Это создает не столько хаос, сколько свободу выбора. Собственно выбор возможен только при наличии центров притяжения. Парадокс заключается в том, что несводимые друг к другу центры притяжения друг с другом соединены, связаны и, пожалуй, даже есть фрагменты единой сети. В архаические времена этот парадокс был подмечен и сформулирован в «Аватамсака-сутре». В пересказе сэра Чарлза Элиота фрагмент «Аватамсака-сутры» звучит так:

«В небесах Индры есть жемчужная сеть, и жемчужины эти расположены таким образом, что, посмотрев на одну из них, узришь в отражении на ее поверхности все остальные».

Вообразите бриллиантовую сеть, в каждом узле которой находится бриллиант: в его гранях отражаются все бриллианты, и сам он тоже отражается во всех остальных бриллиантах. Бриллианты находятся в движении, но их движение согласовано таким образом, что в любой момент каждый бриллиант отражается во всех остальных. Эта фантастическая бриллиантовая паутина нависает над дворцом бога Индры.

В теории комплексных диссипативных динамических систем сложилось представление, которое в целом напоминает сеть бога Индры. Траектории диссипативной динамической системы, выходящие из различных начальных точек, с течением времени сгущаются в некоторых сравнительно небольших областях фазового пространства. Эти области называют аттракторами. Термин «аттрактор» происходит от английского слова attract, что значит притягивать. Точка или замкнутая линия, притягивающая к себе все возможные траектории поведения системы, есть аттрактор. Аттрактор — это геометрический образ устойчивого поведения динамической системы, который притягивает на свою орбиту поведение других частей системы, первоначальное поведение которых совершенно отлично от поведения систем на аттракторе. Аттрактор — это пространственно-временной объект, охватывающий весь процесс. Аттрактор — это и причина, и следствие. Он формируется лишь системами с ограниченным числом степеней свободы.

Если нет существенных внешних возмущений, то траектории динамических систем, попав в область аттрактора, остаются в ней постоянно. Картина напоминает ситуацию в бассейне реки или моря — потоки воды сливаются в реки, которые впадают в море. Поэтому область притяжения, в которых траектории стремятся к одному или нескольким аттракторам, называют бассейном аттракторов. Попав в бассейн аттрактора, динамическая система не может его покинуть. Аттрактор притягивает к себе динамические системы, как черные дыры притягивают материю, волны и даже свет. Каким бы ни было начальное состояние системы, оно будет «забыто». После поглощения системы аттрактором мы сможем сказать лишь то, что оно «где-то на аттракторе». Можно выделить несколько типовых по своей структуре аттракторов.