«Рассмотрим, как работает стандартное отклонение на примере. Допустим, что средняя годовая доходность некой инвестиции составляет 5%, а годовое стандартное отклонение доходности этой инвестиции равняется 10%.

Это означает, что среднегодовое отклонение от 5% составляет 10%. Иногда оно оказывается большим, иногда – меньшим, но в среднем оно равняется 10%. При «нормальном распределении» годовой доходности во времени вероятность того, что годовая доходность окажется в интервале между -5% и +15%, равняется 68%. 

В случае нормального распределения в пределы одного стандартного отклонения попадают порядка 68% ожидаемых будущих доходов. Это означает, что вероятность того, что фактический результат будет отстоять от ожидаемого значения больше, чем на величину одного отклонения, равняется лишь 32%.

Вероятность того, что фактический результат попадет в пределы двух стандартных отклонений от ожидаемого значения соответствующего распределения, равняется приблизительно 95%, а вероятность того, что он попадет в пределы трех отклонений от ожидаемого значения, составляет более 99%.

1 стандартное отклонение соответствует вероятности 68%.

2 стандартных отклонения соответствуют вероятности 95%.

3 стандартных отклонения соответствуют вероятности 99,5%.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других».

Ричард Ферри. «Всё о распределении активов»

Понять суть соотношения пары «доходность – риск» просто, главное, учитывать некоторые нюансы.

Начнем с того, что существует такое понятие, как «безрисковая ставка», или прибыль. Имеется в виду доходность, которую можно получить, минуя риски. Вроде бы хорошая новость. Но дело в том, что безрисковая ставка самая маленькая из всех возможных предсказуемых норм. Ставка на государственные облигации как раз является мерой подобной безрисковой нормы доходности. Считается, что вероятность дефолта низкая, поэтому можно быть уверенным, что прибыль, хоть и небольшая, но будет получена. Относительно уверенности на счет низкой вероятности дефолта я бы поспорила. Но сейчас мне важно показать вам только принцип действия, чтобы вы поняли.

Движемся дальше. Всем нам важно понимать, как быстро растет прибыль, правильно ли выбрана ценная бумага, каковы риски, связанные с ней. А для этого нужно уметь высчитывать среднюю доходность. Обрадую, этот коэффициент (средняя доходность) поддается измерению.

Напомним, что средняя доходность вычисляется через геометрическое среднее ([a1·a2·a3]^[1/n]), а не арифметическое ([a1+a2+a3]/n). Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов.

Гарри Марковец, упоминаемый мною выше, выдвинул теорию, в которой описывает оптимальный портфель и «границу эффективности». Согласно Марковицу, «прирост к доходности сопровождается б'oльшим приростом к риску». Поэтому надо очень вдумчиво выбирать инструменты для вашего инвестиционного портфеля, чтобы он приносил прибыль.

Иллюстрация соотношения риска и доходности:

По Марковицу, инвестиции должны находиться на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «границей эффективности».

Как показывают практика и опыт нашей страны, те игроки, которые находятся в активном поиске новых инвестиционных идей и инструментов, получают отдачу в разы выше, чем те, кто «ждет у моря погоды».

Риск потери против риска ожидания иногда просто несопоставим, потому доходную часть вашего портфеля рекомендую держать в разных валютах. Нет никакого смысла держать деньги в сейфовой ячейке, не включая их в оборот. Ведь они должны работать на инвестора, а не против него.

Дорогой читатель, уверяю вас, у меня не было цели запугать вас математическими выкладками. Мне только хотелось подчеркнуть, что инвестиции, как и любое другое серьезное дело, требуют глубинного погружения, изучения. Невозможно явиться на рынок без знаний и планировать там победить. Увы, так не получится. Поэтому выхода два: выделить время и изучить всё самостоятельно либо обратиться к проверенным профессионалам.

Чтобы перестать бояться и начать инвестировать, надо помнить, что период высокой волатильности – отличный момент для переосмысления подхода к инвестированию. Да, инвестировать стало гораздо проще, но все равно легкомыслие недопустимо.

Выводы:

– Идеальное соотношение риска и доходности, когда риски несущественные, а доходность – высокая.

– «Безрисковая ставка» – возможность получить доходность, минуя риски. Но безрисковая ставка самая маленькая из всех возможных предсказуемых норм.