E= — 3 GM2/R . 5

здесь М — масса шара; G — гравитационная постоянная, входящая в закон тяготения Ньютона.

Рис. 41. На графике отложены отрицательные значения энергии Е в зависимости от радиальных размеров R сжимающегося объекта. Шкала логарифмическая. Таким образом, уменьшение размеров в 100 раз приводит к увеличению—Е тоже в 100 раз.

На рис. 41 показано, каким образом меняется Е, если шар медленно сжимается так, что его плотность все время остаётся постоянной. При уменьшении R величина Е становится все более отрицательной. Иными словами, сжатие шара приводит к уменьшению его запаса энергии.

Кельвин и Гельмгольц высказали мысль, что именно это и происходит в звёздах типа Солнца. Хотя звезда никоим образом не является шаром с одинаковой плотностью вещества, приведённые выше аргументы применимы и в этом случае с минимальными изменениями. В частности, коэффициент в формуле меняется на другой. Мы пренебрежём этими незначительными деталями и продолжим рассмотрение примера с однородным шаром.

Итак, согласно Кельвину и Гельмгольцу, звезда медленно сжимается и теряет энергию, которая переходит в излучение. Если взять в качестве конкретного примера Солнце, то можно подсчитать ту энергию, которую оно потеряло в процессе сжатия от бесконечно рассеянного облака газа (состояние II в рассматриваемом примере) к теперешнему состоянию шара радиусом около 700 миллионов метров (состояние I). Масса Солнца равна 2-1030 кг. Поэтому по приведённой формуле для однородного шара находим, что потерянная в результате сжатия энергия равна

E=2,4•1041 Дж

(лампочка мощностью 1 Вт потребляет 1 Дж энергии за 1 с.)

Полученное число кажется огромным, но сравним его со скоростью потери энергии Солнцем, которая в настоящее время составляет

L=4•1026 Вт.

Считая, что Солнце непрерывно светило так же ярко, находим, что оно израсходовало бы весь запас энергии E за время

E/L = 2,4 • 1041 = 20 млн. лет. 4 • 1026

По человеческим меркам это довольно значительный промежуток времени. Но не по геофизическим стандартам! Геофизические оценки возраста Земли и Солнечной системы дают значение примерно 4,6 млрд. лет, и в течение почти всего этого времени Солнце должно было светить с интенсивностью, не слишком отличающейся от сегодняшней. Так, данные палеонтологии указывают на наличие примитивной жизни на Земле по крайней мере 3 миллиарда лет тому назад, а жизнь тесно связана с непрерывным снабжением энергией от Солнца. Если, следуя гипотезе сокращения Кельвина — Гельмгольца, принять, что Солнце светит всего несколько миллионов лет, было бы невозможно объяснить геофизические данные о значительно больших масштабах шкалы времени.

К середине 20-х годов стало ясно, что гипотеза Кельвина—Гельмгольца не является правильным ответом на вопрос о внутренних источниках звёздной энергии. Требовался совершенно новый и значительно более мощный источник энергии.

Именно в это время проблемой занялся Эддингтон. Серьёзно отнесясь к гипотезе, впервые высказанной Перреном, что при слиянии четырёх ядер водорода и превращении их каким-то образом в ядро гелия должна высвобождаться энергия, Эддингтон заключил, что ключ к пониманию источника звёздной энергии связан не с гравитационной потенциальной энергией, а с энергией, содержащейся внутри атомного ядра. Мы уже говорили, что при температуре несколько тысяч градусов атом не может существовать как целое, от него отрываются электроны и он становится ионизованным. Но ядро атома при таких температурах остаётся в целости, поскольку оно представляет более прочно связанную систему, чем атом. Эддингтон чувствовал, что при температуре в миллионы градусов, существующей в центре звезды, мы уже не можем игнорировать то, что происходит внутри прочно связанных ядер атомов.

В середине 20-х годов в атомной физике совершались первые шаги, связанные с только что открытыми законами квантовой теории. Почти ничего не было известно о том, как устроено атомное ядро. Поэтому аргументы Эддингтона базировались на предположениях и интуиции. Мысль о том, что атомные ядра могут разбиваться или сливаться вместе, казалась в то время настолько радикальной, что физики-атомщики отказались признать подобную возможность, пусть даже при тех высоких температурах, которые существовали по расчётам Эддингтона в центре звёзд. Тем не менее Эддингтон был уверен, что только здесь лежит ключ к ответу на давний вопрос: почему светят звёзды?

В своей классической книге «Внутреннее строение звёзд» Эддингтон так говорит сомневающемуся Томасу: «Мы не согласны с теми критиками, которые считают, что звёзды недостаточно горячи для этого. Пусть поищут место погорячее». ЗВЕЗДА КАК ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

Уже через два десятилетия Эддингтон был реабилитирован. В конце 30-х годов был проведён ряд исследований в области ядерной физики, благодаря которым стало возможным не только представить, как ведут себя ядра при очень высоких температурах, но и провести детальные расчёты того, сколько энергии можно получить из запертого ядерного склада, который хотел открыть Эддингтон. Посмотрим на проблему с современной точки зрения.