Инженерное дело характеризуется чрезвычайно широкой сферой приложения. Инженер может быть занят непосредственно в производстве, в проектной или научно-исследовательской организации, в государственных органах управления. Он может работать на вычислительном центре, на борту океанского лайнера или самолета. При этом круг его обязанностей в различной степени связан с производственной, конструкторской, исследовательской или административной деятельностью.

Наряду с расширением сферы приложения инженерного дела, усиливается его специализация. Вследствие развития производства и прикладных наук происходит расщепление традиционных специальностей, появляются новые. Так, перечень специальностей и специализаций, по которым ведется подготовка инженеров в вузах нашей страны, содержит более 500 названий.

Будучи специалистом в узкой области, инженер должен быть подготовлен к сотрудничеству и взаимопониманию с представителями других областей науки и техники, что совершенно необходимо в условиях современного производства, при разработке сложных технических проектов или проведении научных исследований. Ясно, что такая подготовка может быть достигнута только на прочном фундаменте естественных и математических наук.

Несмотря на большое разнообразие конкретных форм инженерной деятельности, центральное место в ней занимают процессы обработки данных и принятия решений. В условиях производства такими данными являются сведения о ходе технологических

– 9 -

процессов, результаты контроля выпускаемой продукции, технико-экономические показатели работы участка, цеха, предприятия. На основе анализа этих данных принимают решения, направленные на совершенствование технологии, увеличение производительности труда и повышение качества выпускаемой продукции. Принятие решений при проектировании основывается на анализе технических условий путем расщепления сложной задачи на более простые, использовании научно-технического опыта при теоретической и экспериментальной проверке выдвигаемых гипотез, всестороннем учете возможностей и ограничений технологии, экономических, социальных и психологических факторов. Участие в научных исследованиях возлагает на инженера принятие решений, направленных на обеспечение надежного функционирования технических средств и получение достоверных данных об исследуемых объектах. Инженеры участвуют также в планировании эксперимента, обработке данных и оформлении научных результатов.

Процессы обработки данных и принятия решений требуют привлечения математических методов и вычислительных средств, уровень которых зависит от сложности решаемых задач. Разумеется, успех дела в значительной мере определяется личными качествами инженера, его профессиональной и теоретической подготовкой. Важнейшую роль в этом отношении играет умение инженера выбрать соответствующий его задаче математический аппарат и наиболее эффективно использовать его для получения требуемого результата.

4. Математический аппарат инженера. По словам академика А. Н. Крылова, математика для инженера есть инструмент такой же, как штангенциркуль, зубило, напильник для слесаря. Инженер должен по своей специальности уметь владеть инструментом, но он вовсе не должен уметь его делать, подобно том, как слесарь не должен сам насекать напильник, но зато — уметь выбрать тот напильник, который ему нужен.

К математическому аппарату инженера можно отнести все то из математики, что используется в инженерном деле. В каждой конкретной области основу математического аппарата составляют математические теории, интерпретированные на совокупности объектов из данной области. Для математика такая интерпретация идет от теории к реальным системам, иллюстрирующим практичность теории и представляющим интерес как область ее приложения. Для инженера исходной является реальная система, при проектировании или исследовании которой он должен найти и использовать подходящую или, как говорят, адекватную математическую теорию. После эмпирической интерпретации адекватная математическая теория приспосабливается к решению задач данной конкретной области и развивается как прикладная.

– 10 -

Ясно, что для поиска и понимания математических теорий необходимо, прежде всего, знать язык математики. Без этого невозможно ни чтение математической литературы, ни общение с математиками. Более того, язык математики все больше приникает в прикладные области и широко используется в специальной литературе, т.е. в значительной мере становится и языком инженера.

Необходимым этапом на пути к адекватной теории является идеализация реальной системы в соответствии с поставленной задачей исследования или проектирования. Свойства идеализированной системы абстрагируются и отождествляются со свойствами математических объектов, в результате чего приходим к тому, что называют математической моделью системы.

Замена реальной системы соответствующей моделью позволяет использовать для ее исследования методы адекватной математической теории. В рамках прикладной теории эти методы, как правило, получают дальнейшее развитие в соответствии с характером решаемых задач и интерпретируются в терминах реальных объектов.

Итак, математический аппарат инженера можно определить как взаимосвязанную совокупность языка, моделей и методов математики ориентированную на решение инженерных задач.

5. Язык математики. В математике, как и в других науках, наряду с естественными языками, используются искусственные языки, формализация которых достигает такого уровня, что при некоторых условиях саму математику рассматривают как специально организованный язык (формальная математика).

Естественные языки служат средством связи в человеческом обществе, на них говорят и пишут в повседневной жизни. В мире существует несколько тысяч различных языков и диалектов и всем им присущи некоторые общие черты. Такие сильные стороны естественных языков, как универсальность и выразительность, проявляются в их способности выразить любые человеческие чувства и знания. В то же время фразеологическая громоздкость, неоднозначность слов и неточность грамматики затрудняют использование естественных языков в научных целях.